Veranstaltung der TU München

Modul

Analyse von Systemperformanz (IN2072)

Vorlesung

Analyse von Systemperformanz (IN2072)

Dozenten

Dr. Alexander von Bodisco

SWS

2V

ECTS Credits

3

Termine

Vorlesung:

  • Einführungsvorlesung: 18.04.2012
  • Vorlesung: Mi 14:00(c.t.)-16:00 Uhr (03.07.023)

Übung:

  • Übungen sind keine vorgesehen
  • Praktische Übungen während der Vorlesung in Form von Tutorials sind möglich


Prüfung: mündliche Prüfung von ca. 15–20 Minuten,
Prüfungstermine: Termine werden am Lehrstuhlsekretariat ausgehängt
Prüfungsstoff:

  • Prüfungsrelevant ist das Vorlesungsskript des aktuellen Semesters exklusive des Matlabtutorials.
  • Schwerpunkte bilden die in der unteren Tabelle aufgeführten Themen

Fragestunde:

  • Mittwoch 18.07.2012, 17-18 Uhr, Raum 03.05.033
 

Inhalt

 

Im Rahmen der Vorlesung werden Grundlagen der analytischen Leistungsbewertung behandelt wie sie für die Untersuchung von verteilten Systemen notwendig sind. Die Vorlesung Analyse von Systemperformanz(IN2072) bildet damit das Gegenstück zur Vorlesung Diskrete Simulation(IN2045), welche sich überwiegend mit der event-basierten Simulation beschäftigt. Die mit 2 SWS angesetzte Vorlesung Analyse von Systemperformanz(IN2072)  beschäftigt sich überwiegend mit der Modellierung von Warteschlangen (Warteschlangentheorie) sofern sie für die Bewertung von verteilten Systemen relevant sind.

Zu Beginn der Vorlesung werden zunächst allgemeine Möglichkeiten der Leistungsbewertung diskutiert. Hierbei werden auch Teile aus dem Bereich der Simulation herangezogen. Die Funktionsweise einer Warteschlange wird Anhand einer Simulation besprochen. Im Folgenden werden die stochastischen Grundlagen wiederholt.

Bedeutung von Zufallszahlen und -verteilungen und ihre Auswirkung auf die Systemleistung. Wiederholung von für die Vorlesung benötigten Grundlagen von Statistik und Stochastik: Deskriptive Statistik (Erwartungswert und Mittelwerte, Median und Quantile, Varianz, MAD, Momente usw.), Zufallsverteilungen und ihre Eigenschaften, Autokorrelation, Visualisierungsmethoden. Generierung von Zufallsverteilungen, Qualität von Zufallszahlengeneratoren.

Im weiteren Verlauf werden Grundlagen zur Analyse von Zustandsprozessen mit Markov-Eigenschaft besprochen. Anschließend werden Verlust- und Wartesysteme mit und ohne Markov-Eigenschaft analysiert. Ebenfalls werden zeitdiskrete Systeme untersucht. Des Weiteren werden Warteschlangen mit Prioritäten und Gruppenankünften behandelt.

Eine Einführung in Network Calculus ist im weiteren Verlauf der Vorlesung vorgesehen. Optional ist ein Matlab Tutorial geplant, um die erlernten Verfahren an einem praktischen Beispiel zu vertiefen.


Ziel:
Entwickeln von Verständnis für die Modellierung und Leistungsbewertung von verteilten Systemen. Die erlernten Verfahren sollen es ermöglichen, die Leistungsfähigkeit eines Systems abzuschätzen, Schwachstellen zu erkennen und Systeme entsprechend den Zielvorgaben zu Dimensionieren.
Die erlernten Kenntnisse bilden eine gute Basis für MA Arbeiten in denen Systeme verglichen und/oder hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit bewertet werden sollen.



Slides –
SS 2012

Name

Content

Link

Lecture

Last update on

Introduction:  

Time slots, grading, exams, etc.                                

PDF

18.04.2012

26.04.2012

Chapter 0:

Part A: Introduction to modeling

  • Ways to study a system
  • Analysis vs. simulation

Part B: Performance modeling

  • Model Types
  • Process modeling

Part C: Queuing Network Model

  • Introduction to queuing systems
  • Description of queuing systems

Part D: Simulation of a queuing networks

  • Types of simulators (taxonomy)
  • Internals of a discrete event simulator: Events, event list, simulation time
  • Step-by-step simulation
  • Statistics

PDF

25.04.2012

26.04.2012

Chapter 1:

Statistics Fundamentals:

  • Introduction Waiting Queues
  • Random Variable (RV)
  • Probability Space
  • Discrete and Continuous RV
  • Frequency Probability
  • Distribution(discrete)
  • Distribution Function(continuous)
  • PDF & CDF
  • Definitions:
    • Expectation/Mean, Mode, Standard Deviation, Variance, Coefficient of Variation, p-percentile(quantile), Skewness, Scalability Issues,  Covariance, Correlation, Autocorrelation
  • Visualization of Correlation
  • Will Rogers Phenomena
  • Simpson Paradox

PDF

02.05.2012

16.05.2012

Chapter 2a:

Random process - Part 1

  • Visualization of state process
  • Waiting Systems
  • Kendall Notation
  • Scheduling Strategies
    • FIFO
    • Round Robin
    • Shortest Job First
    • Earliest Deadline First
    • Least Laxity First
  • Little Theorem

PDF

16.05.2012

23.05.2012

Chapter 2b:

Random process - Part 2

  • Arrival process
  • Renewal process
  • Poisson process
  • Recurrence time
  • Markovian process
  • Kolmogorov
  • Micro and Macro states
  • Transition probability matrix
  • Rate matrix

PDF

23.05.2012/  30.05.2012

23.05.2012

Chapter 3:

Markov Chains

  • Discrete Time Markov Chains
    • Homogeneous DTMC
    • Irreducible
    • Absorbing
  • Transienst analysis
  • Steady-state analysis
  • Transition probability matrix
  • State probability vector
  • Birth-death process
  • Micro and Macro states

PDF

30.05.2012

19.07.2012

Chapter 4a:

Markovian Systems

  • M/M/n-0 (Loss system with infinite number of sources)
    • Erlang-B's equation
    • Multiplexing gain

PDF

06.06.2012 /

19.07.2012

Chapter 4b:

Markovian Systems

  • M/M/n-infty (Waiting system)
    • Waiting time of all jobs
    • Waiting time of waiting jobs
    • Erlang-C's equation
    • Multiplexing Gain
  • M/M/n-0 (Loss system with finite number of sources
    • Engset equation

PDF

13.06.2012 / 11.07.2012

19.07.2012

Chapter 5

Non-markovian Systems

  • Embedded Markov chain
  • M/GI/1-infnty Waiting system                             (Infinite number of sources)
    • State probabilities
    • Waiting time distribution
    • Impact of variance of the service process on system performance
  • GI/M/1-infnty Waiting system                             (Infinite number of sources)
    • State probabilities
    • Waiting time distribution
  • M/GI(Θ,k),1-S Batch service with start threshold
    • State probabilities
    • Avg. waiting time

PDF

11.07.2012

19.07.2012

Chapter 6

Time-discrete systems

  • GI/GI/1-infnty Waiting system                             (Infinite number of sources)
  • Lindley-Integral

PDF

18.07.2012

19.07.2012

Chapter 7

Network Calculus

  • Network types
    • Packet based networks
    • Tandem networks
    • Feed forward networks
  • Formalisms in NC
    • Min-plus Algebra
    • Arrival and service curve
    • Latency/Backlog bounds
  • Traffic models
    • Single token bucket
    • Dual token bucket
  • Network Analysis tools

Lecture will be given by Emanuel Heidinger(EADS Innovation Works)

PDF

04.07.2012

04.07.2012

Matlab

Matlab Tutorial:

  • Basic Functions
  • Calculation of:
    • Histogram
    • Probability Density Function (PDF)
    • Cumulative Density Function (CDF)
    • Percentile / Quantile

PDF

27.06.2012

12.07.2012

Sonstige Links mit Hintergrundinfos

Empfehlenswerte Literatur: